练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为    ．
    【答案】分析：利用焦半径公式和AB中点横坐标，先求出A，B两点到焦点的距离之和，再利用三角形中，任两边之和大于第三边，即可求出AB的长度的最大值．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则AB中点M坐标为（，）
    ∵AB的中点到y轴的距离为1，∴=1，∴x1+x2=2
    又∵A，B在抛物线y2=x上，∴|AB|≤|AF|+|BF|=x1+x2+=
    ∴|AN|的最大值为
    故答案为
    点评：本题主要考查了抛物线中焦半径公式的应用，这是求焦点弦长用的最多的方法，应熟练掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+
    12
    =0    的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB是抛物线y2=x的一条弦，若AB的中点到y轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为
    5
    2
    5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB是抛物线y2=x的一条焦点弦,若|AB|=4,则AB的中点M到直线x+=0的距离是____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨九中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线的距离为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案