求值:(1)(325-125)÷425(2)2log525-3log264．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求值：（1）(

3	25

125

)÷

4	25

（2）2log₅25-3log₂64．

分析：（1）首先变根式为分数指数幂，然后拆开运算即可．
（2）直接利用对数式的运算性质化简求值．

解答：解：（1）(

3	25

125

)÷

4	25

=(5

-5

)÷5

-5

-5
=

6	5

-5．
（2）2log₅25-3log₂64
=2log552-3log226
=4-3×6
=-14．

点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin²x+2sinxcosx-1．
（Ⅰ）求f(

)和f（x）的最大值；
（Ⅱ）若f(

5π

)=-

，α是第二象限的角，求cos(

+α)的值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

求值：（1）(

3	25

125

)÷

4	25

（2）2log₅25-3log₂64．

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科目：高中数学 来源：2013年宁夏银川一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）对名次优秀者赋分2，对名次不优秀者赋分1，从这20名学生中随机抽取2名，用ξ表示这两名学生数学科得分的和，求ξ的分布列和数学期望；
（2）根据这次抽查数据，是否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关系？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年吉林省长春市高三第四次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

，其中n=a+b+c+d）

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