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    已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量
    p
    =(2-2sinA，cosA+sinA)    与向量
    q
    =(sinA-cosA，1+sinA)    是共线向量．
    （1）求∠A的值；
    （2）求函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    的值域．
    （1）∵锐角△ABC中，向量
    p
    =(2-2sinA，cosA+sinA)    与向量
    q
    =(sinA-cosA，1+sinA)    是共线向量，
    ∴（2-2sinA）（1+sinA）=（cosA+sinA）（sinA-cosA）．
    解得sin2A=
    3
    4
    ，∴sinA=
    		3
    2
    ，∴A=
    π
    3
    ．
    （2）∵函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    =2sin2B+cos
    2π
    3
    -B-2B
    2
    =1-cos2B+cos（
    π
    3
    -2B）=1-cos2B+
    1
    2
    cos2B+
    		3
    2
    sin2B
    =
    		3
    2
    sin2B-
    1
    2
    cos2B+1=sin（2B-
    π
    6
    ）+1，
    ∵B∈（0，
    π
    2
    ），B+A＞
    π
    2
    ，∴
    π
    6
    ＜B＜
    π
    2
    ，∴2B-
    π
    6
    ∈（
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ），
    ∴y∈（
    3
    2
    ，2]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    n
    =（sin
    x
    2
    ，1）（x∈R），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数f（x）的值域与递增区间；
    （2）已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B）=
    3
    5
    ，a=3，c=5，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量
    p
    =(2-2sinA，cosA+sinA)    与向量
    q
    =(sinA-cosA，1+sinA)    是共线向量．
    （1）求∠A的值；
    （2）求函数y=2sin2B+cos
    C-3B
    2
    的值域．

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    科目：高中数学 来源：天津市天津一中2012届高三4月月考数学文科试题 题型：044

    已知锐角△ABC三个内角分别为A，B，C向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(sinA－cosA，1＋sinA)是共线向量．

    (1)求∠A的值；

    (2)求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）设AC=，sin2A+sin2B=sin2C，求△ABC的面积。

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