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    （1+x）2（1-2x）5的展开式中x3的系数是
    -10
    -10
    ．
    分析：由于（1+x）2（1-2x）5=（1+2x+x2）（1-2x）5的展开式中含x3的项为（-8C53+8C52 -2C51）x3 ，故x3的系数为-8C53+8C52 -2C51，运算求得结果．
    解答：解：展开式中含x3的项为（-8C53+8C52 -2C51）x3 ，故x3的系数为-8C53+8C52 -2C51=-10，
    故答案为-10．
    点评：本题考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，找出展开式中含x3的项为（-8C53+8C52 -2C51）x3 是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    2x+
    		2
    图象上的两点，且
    OP
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
    （2）若Sn=
    n
    i=1
    f(
    i
    n
    )，n∈N*    ，求Sn；
    （3）记Tn为数列{
    1
    (Sn+
    		2
    )(Sn+1+
    		2
    )
    }    的前n项和，若Tn＜a(Sn+1+
    		2
    )    对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
    ①an-1+1=
    an
    n
    ；
    ②(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )(1+
    1
    a3
    )…(1+
    1
    an
    )≤3-
    1
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[
    1
    2
    ，2]
    C、（-∞，2]
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-4k+1与曲线
    		1-(x-1)2
    =|y-1|-2    恰有一个公共点，则实数k的取值范围是
    {
    -3-
    		3
    4
    ，
    -3+
    		3
    4
    ，
    3-
    		3
    4
    ，
    3+
    		3
    4
    }
    {
    -3-
    		3
    4
    ，
    -3+
    		3
    4
    ，
    3-
    		3
    4
    ，
    3+
    		3
    4
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    (x-1)(x-2)2(x-3)x+1
    ＜0    的解集为
    （-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）
    （-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足2cos2(x+y-1)=
    (x+1)2+(y-1)2-2xy
    x-y+1
    ，则xy的最小值为
    1
    4
    1
    4
    ．

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