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    已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函数f（x）=的图象上一个最高点的坐标为（，2），与之相邻的一个最低点的坐标（，-2）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．
    【答案】分析：（1）用数量积求f（x），图象上的最高点与之相邻的最低点之间的距离为半个周期，用三角函数的周期公式求解析式．
    （2）用三角形中的余弦定理求角A，进一步求得f（A）取值范围．
    解答：解：（1）依题意可知：函数y=f（x）最小正周期是T=
    又∵

    ∴
    （2）由a2+c2=b2-ac得a2+c2-b2=-ac
    ∴
    又0＜B＜π
    ∴
    ∴

    ∴，
    ∴f（A）的取值范围是（0，1]
    答：f（x）的解析式为；角B的大小为；f（A）取值范围是（0，1]
    点评：考查向量的数量积、三角函数的周期公式、三角形的余弦定理．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2002年高中会考数学必备一本全2002年1月第1版 题型：044

    如图，已知△ABC的高AD、BE交于O点，连接CO．(1)用AC、BC、BO所示向量表示AO所示向量；(2)用向量证明：CO⊥A B．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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