一服装厂生产某种风衣.月产量x之间的关系为P=160-2x.生产x件的成本总数R=500+30x(元).假设生产的风衣当月全部售出.试问该厂的月产量为多少时.每月获得的利润不少于1300元? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．一服装厂生产某种风衣，月产量x（件）与售价P（元/件）之间的关系为P=160-2x，生产x件的成本总数R=500+30x（元），假设生产的风衣当月全部售出，试问该厂的月产量为多少时，每月获得的利润不少于1300元？

分析设该厂的月获利为y，则y=（160-2x）x-（500+30x）=-2x²+130x-500，解不等式-2x²+130x-500≥1300，即可得出结论．

解答解：设该厂月获得的利润为y元，则y=（160-2x）•x-（500+30x）=-2x²+130x-500（0＜x＜80）．
由题意，知-2x²+130x-500≥1300，
解得：20≤x≤45，
所以当月产量在20至45件（包括20和45）之间时，月获得的利润不少于1300元．

点评本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，同时考查了学生解不等式的能力，属于中档题．

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15．某空间几何体的正视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{27\sqrt{35}}{2}$

C．

$\frac{27}{2}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{35}$）

D．

$\frac{27}{2}$（$\sqrt{35}$-$\sqrt{3}$）

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12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R），则f（x）的单调递增区间是（　　）

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	C．	[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}}$]（k∈Z）		D．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}}$]（k∈Z）

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19．给出下列三个命题
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③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$”的充要条件，
其中正确的命题个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．