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    （2011•江苏二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC外接圆的圆心，则
    AO
    •
    BC
    =
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：根据
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，将向量的数量积转化为：
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    ，如图，再根据向量数量积的几何意义即可得到答案．
    解答：解：由于
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    ∴
    AO
    •
    BC
    =
    AO
    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    ，
    如图，设AB，AC的中点分别为F，E．
    根据向量数量积的几何意义得：
    AO
    •
    AC
    -
    AO
    •
    AB
    =|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=1×2-
    1
    2
    ×1=
    3
    2

    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题．
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    1
    2
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    1
    3
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    1
    n+1
    ，
    1
    n
    ），则正整数n=
    2
    2
    ．

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