练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题满分13分)下列是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．
    命题：若a>b>c且a＋b＋c＝0，则.
    真命题
    此命题是真命题∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴a>0，c<0.
    要证成立，只要证.
    即证b2－ac<3a2，也就是证：(a＋c)2－ac<3a2.即证(a－c)(2a＋c)>0.
    ∵a－c>0,2a＋c＝(a＋c)＋a＝a－b>0，
    ∴(a－c)(2a＋c)>0成立．故原不等式成立
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a>0，求证： －≥a＋－2.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理过程是演绎推理的是（　　）
    A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人数超过50人
    B．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质
    C．在数列{an}中，a1=1，an=
    1
    2
    （an-1+
    1
    an-1
    ）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
    D．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    比较大小：_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列表述：①综合法是执因导果法；②分析法是间接证法；③分析法是执果索因法；④反证法是直接证法．正确的语句是__        __ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题“如果a>b，那么>”时，假设的内容应为______________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明某命题时，对其结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）
    A．都是奇数
    B．都是偶数
    C．中至少有两个偶数
    D．中至少有两个偶数或都是奇数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是________________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、（两选一）
    （1）一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）
    ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
    问：到2006个圆中有_________ 个实心圆。  
    （2）如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是________________.               
    1
    2    2
    3     4     3
    4     7     7      4
    5    11   14     11     5
    6    16    25    25     16    6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案