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    如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则=    ．
    【答案】分析：用向量加法的法则和几何意义知化简的解析式，利用等差数列求和公式得到它的结果．
    解答：解：∵，，…，∴=，
    故答案为
    点评：本题考查向量加法、减法的运算法则和几何意义，并且运用等差数列求和公式进行计算化简以及进行合情推理．
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    如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有O
    P
    +O
    Q
    =O
    A
    +O
    B
    把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有O
    A1
    +O
    A2
    +O
    A3
    +    …O
    AN-1
    =
    n-1
    2
    n-1
    2
    （O
    A
    +O
    B
    ）．

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