Question

下列命题错误的是（ ）
A．“x＜0”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
B．若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则¬p为：?x∈R，均有x²+x+1≥0
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

【答案】分析：求出x²-3x+2＞0的解集，再根据充要条件判断A；根据全称命题和特称命题的否定格式判断B；根据复合命题的真假性原则判断C；由逆否命题的定义就可以判断D．
解答：解：A、∵x²-3x+2＞0?（x-2）（x-1）＞0?x＜1或x＞2
∴x＞2⇒x²-3x+2＞0成立，但x²-3x+2＞0⇒x＞2不成立，则A正确；
B、符合全称命题和特称命题的否定格式，则B正确；
C、p∧q为假命题，知p，q只要有一个为假命题即可，则C错误；
D、由逆否命题的定义，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，
则D正确．
故选C．
点评：本题主要考查了命题、条件的有关知识，与其它部分的知识联系密切，所以综合性较强．