练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分13分）
    已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.
    （Ⅰ）若，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

    （1）
    （2）
    解：（Ⅰ）由题意得，得.     ………………2分
    结合，解得，.        ………………3分
    所以，椭圆的方程为.              ………………4分
    （Ⅱ）由得.
    设.
    所以，             ………………6分
    依题意，，
    易知，四边形为平行四边形，
    所以，                           ………………7分
    因为，，
    所以.  ………………8分
    即 ，                           ………………9分
    将其整理为 .         ………………10分
    因为，所以，.    ………………11分
    所以，即.               ………………13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，焦点是，则椭圆方程为      （ ■ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若实数满足，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程     （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆：的长轴长是短轴长的倍，，是它的左，右焦点．
    （1）若，且，，求、的坐标；
    （2）在（1）的条件下，过动点作以为圆心、以1为半径的圆的切线（是切点），且使，求动点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分分)
    （普通高中）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，焦距是函数的零点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线与椭圆交于、两点,，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本小题共12分)
    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知方向向量为
    的右焦点，且椭圆的离心率为.
    求椭圆C的方程；
    若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,
    求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为（   ）
    A．B．
    C．或D．或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案