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(文科)函数f(x)=x-ex在点P的切线平行于x轴,则点P的坐标为
(0,-1)
(0,-1)
分析:欲求曲线f(x)=x-ex上切线平行于x轴的点的坐标,只须根据其斜率为0时求出切点坐标即可,故先利用导数求出在切点处的导函数值,再结合导数的几何意义即可列出切线的斜率为0的等式,从而问题解决.
解答:解:∵设切点P(x,y)在曲线上,
∴切线的斜率k=y′=1-ex
又∵切线平行于x轴,
即1-ex=0,
∴x=0,
∴y=0-e0=-1,
∴切点坐标为(0,-1).
故答案为:(0,-1).
点评:本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
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