练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线与椭圆数学公式有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，求双曲线标准方程．

    解：设双曲线方程为（λ＞0），
    则（4分），
    又椭圆的半焦距为，
    根据题意，得λ+4λ=5，解得λ=1，
    所以双曲线方程为（9分）
    分析：先根据渐近线为y=2x设双曲线方程为（λ＞0），再化成双曲线标准方程得到a，b的值，最后结合双曲线与椭圆有相同的焦点得出关于λ的方程，解之可得λ，从而得到双曲线的方程．
    点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．解答的关键是弄清它们的不同点列出方程式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省深圳市高三2月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为       ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考（七）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；

    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为，则此双曲线的标准方程是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省无锡市江阴市成化高级中学高考数学模拟试卷（18）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦距，它们离心率之和为，则此双曲线的标准方程是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案