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    已知
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的平面向量，向量
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    +λ
    e2
    （λ∈R），若
    a
    ∥
    b
    ，则λ=
     
    ．
    分析：通过2个向量共线的条件得到2
    e1
    -
    e2
    =k（
    e1
    +λ
    e2
    ），又
    e1
    、
    e2
    不共线，得到
    2-k=0
    1+λk=0
    ，解此方程组即可求得λ的值．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    共线，∴
    a
    =k
    b
    （k∈R），
    即2
    e1
    -
    e2
    =k（
    e1
    +λ
    e2
    ），
    ∴（2-k）
    e1
    -（1+λk）
    e2
    =0
    ∵
    e1
    、
    e2
    不共线，∴
    2-k=0
    1+λk=0
    ，
    解得λ=-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查2个向量共线的条件、共面向量基本定理的应用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    1，
    e
    2是两个不共线的向量，
    AB
    =
    e
    1+
    e
    2，
    CB
    =-λ
    e
    1-8
    e
    2，
    CD
    =3
    e
    1-3
    e
    2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =k2
    e1
    +（1-
    5
    2
    k）
    e2
    和
    b
    =2
    e1
    +3
    e2
    是两个共线向量，则实数k=
    -2或
    1
    3
    -2或
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的单位向量，向量
    a
    =3
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =t
    e1
    +2
    e2
    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则t=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e1，e2是两个不共线的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a与b是共线向量，求实数k的值．

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