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    已知向量
    a
    、
    b
    都是非零向量，“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    分析：由|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |    平方可推得得向量夹角为0，可得平行；但向量平行如反向时不能推得|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |    ，由充要条件的定义可得．
    解答：解：∵|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |    ，∴平方可得
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2|
    a
    ||
    b
    |
    即
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ，设非零向量
    a
    、
    b
    的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故
    a
    ∥
    b
    ；
    但反之不成立，因为故
    a
    ∥
    b
    可能夹角为π，此时|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |    不成立．
    故|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |    是
    a
    ∥
    b
    的充分不必要条件．
    故选A
    点评：本题为充要条件的考查，涉及向量的模长与数量积，属基础题．
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    a
    、
    b
    都是非零向量，“
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    都是非零向量，且
    a
    +3
    b
    与7
    a
    -5
    b
    垂直，
    a
    -4
    b
    与7
    a
    -2
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

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    已知向量
    a
    、
    b
    都是非零向量，“|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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