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    如下图，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在边BC上取点E，使PE⊥DE，当满足条件的点E有且仅有一个时.

    （1）求直线PE与平面ABCD所成的角；

    （2）求直线AD到平面PBE的距离.

    解析：(1)∵PE⊥DE，AE是PE在面ABCD上的射影，（如图）

    ∴AE⊥ED.又满足这条件的点E有且仅有一个，

    ∴E是BC的中点.∴a=8，则AE=.

    ∴tanAEP=，即直线PE与平面ABCD所成的角为arctan.

     (2)∵AD∥BC，∴AD∥平面PBE，∴A点到平面PBE的距离就是AD到平面PBE的距离.

    过点A作AF⊥PB于F，则易知AF就是A点到平面PBE的距离，

    在Rt△PAB中，由等面积法知AF=.

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