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解关于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1<0
(k≥0,k≠1).
原不等式化为
(1-k)x+k-2
x-2
<0.
根据题意,k≥0,k≠1,
考虑到
2-k
1-k
-2=
k
1-k
,所以分以下几种情况讨论
(1)若1-k>0即k<1时,不等式等价于(x-
2-k
1-k
)(x-2)<0.
①若k=0,不等式的解集为∅
②若0<k<1,不等式的解集为{x|2<x<
2-k
1-k
}.
(2)若1-k<0即k>1时,不等式等价于(x-
2-k
1-k
)(x-2)>0.
此时恒有2>
2-k
1-k
,所以不等式解集为{x|x<
2-k
1-k
,或x>2}.
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1+mx1+x2
(x∈R)是偶函数.
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(Ⅱ)k为实常数,解关于x的不等式:f(x+k)>f(|3x+1|).

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<0

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