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    以数列{an}的任意两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+8的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

    (文)求数列{bn}的前n项和Tn.

    (理)求数列{an}的前n项和Sn和数列{bn}的前n项和Tn.

    解析：(文)由题意an+1=2an+8,

        bn=an+1-an=an+8.

        bn+1=an+1+8=2an+16.∴=2.

        b1=a2-a1=2a1+8-a1=a1+8=9.

        ∴bn=9×2n-1.

        Tn===9×(2n-1).

        (理)由题意an+1=2an+8,

       bn=an+1-an=an+8.

        bn+1=an+1+8=2an+16.∴=2.

        b1=a2-a1=2a1+8-a1=a1+8=9.

        ∴bn=9×2n-1.

        Tn===9×(2n-1).

        由bn=an+8,得an=bn-8=9×2n-1-8,

        Sn=(9-8)+(9×2-8)+(9×22-8)+…+(9×2n-1-8)

        =9(1+2+22+…+2n-1)-8n

        =-8n

        =9×(2n-1)-8n

        =9×2n-8n-9.

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    (1)求证：数列{bn}是等比数列；

    (2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

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    (1)求证:数列{bn}是等比数列;

    (2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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