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    已知数列1.9，1.99，1.999，…，，…．

    写出它的通项；

    计算；

    第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.01？

     第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.001？

     指出这个数列的极限．

    【小题1】可将数列改写为

    （2-0.1），（2-0.01），（2-0.001），…，（），…

    于是此数列的通项．

    【小题2】．

    【小题3】令即，解得

    故这个数列的第2项以后的所有项与2的差的绝对值均小于0.01．

    【小题4】令即，解得

    故这个数列的第3项以后的所有项与2的差的绝对值均小于0.001．

    【小题5】


    解析:

    观察数列的特点，可以通过特殊数归纳总结规律，简化数列通项的一般形式，再求极限．

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