Question

已知．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，∴．
（Ⅱ）原式=2sin²α-sinαcosα+cos²α
===．
分析：（Ⅰ） 利用两角和的正切公式展开，解方程求得 ．
（Ⅱ） 利用诱导公式及1的代换，把要求的式子花为 ，把 代入运算．
点评：本题考查两角和差的三角公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用．利用1的代换，把2sin²α-sinαcosα+cos²α 化为 是解题的难点，