Question

一个盒子中有2个红球和1个白球，每次取一个.
(1)若每次取出后放回，连续取两次，记A=“取出两球都是红球”，B=“第一次取出红球，第二次取出白球”，求概率P(A)，P(B)；
(2)若每次取出后不放回，连续取2次，记C=“取出的两球都是红球”，D=“取出的两个球中恰有1个是红球”，求概率P(C)，P(D).

Answer 1

(1) (2) P（C）=   P（D）=

(1)每次取出后放回，连续取两次有9个结果，其中事件Ａ包含４种结果，事件Ｂ包含２个结果，所以P（A）=, P（B）=．
(II)要注意不放回连续取两次有６个结果．其中事件Ｃ包含２种结果，事件Ｄ包含４个结果，所以P（C）=，P（D）=．
解：(1)取出后放回，连续取两次，两个红球分别记为红₁和红₂，列树状图如下：红₁
 红₂  白 即共有9种，其中“取出两球都是红球”有4种，“第一次取出红球，第二次出
白球”有2种，
所以P（A）=．  ………………3分
P（B）=．   ………………5分
(2)取出后不放回，连续取两次，两个红球分别记为红₁和红₂，列树状图如下：
红₁ 红₂ 白 即共有6种，其中“取出两球都是红球”有2种，“取出的两个球中恰有1个是红球”有4种，
所以P（C）=．……………………8分
P（D）=． ……………………10分