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    设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

       （1）证明：；

       （2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2。

    解：（1）∵直线与椭圆相交，联立方程

                                     

                                          

       （2）     

    设交点

    由（1）知：

                                                     

    以AB为直径的圆过原点，则OA⊥OB，从而

    即                                                   

    把韦达定理式代入 

    因

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    设直线相交于A，B两个不同的点，与X轴相交于F．

    (Ⅰ)证明：a2＋b2＞1；

    (Ⅱ)若椭圆的离心率为，O是坐标的原点，求·的范围．

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    设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

       （1）证明：；

       （2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a2。

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    （本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

    （1）证明：；

    （2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

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    （本小题12分）设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

    （1）证明：；

    （2）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

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