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    已知曲线y2=4x的焦点F，曲线上三点A，B，C满足
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，则|
    FA
    |+
    |FB|
    +|
    FC
    |    =（　　）
    分析：可设出点A，B，C的坐标，由于点F（1，0），利用向量关系式
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，即可求得|
    FA
    |    +
    |FB|
    +|
    FC
    |    的值．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），
    ∵y2=4x的焦点F，
    ∴F的坐标为（1，0），其准线方程为：x=-1，
    设点A在x=-1上的射影为P，点B在x=-1上的射影为Q，点C在x=-1上的射影为R，
    由抛物线的定义得：|
    FA
    |    =|AP|=x1+1，，
    |FB|
    =|BQ|=x2+1，|
    FC
    |    =|CR|=x3+1．
    又
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，
    ∴x1-1+x2-1+x3-1=0，y1+y2+y3=0，
    ∴x1+x2+x3=3，
    ∴|
    FA
    |    +
    |FB|
    +|
    FC
    |
    =x1+1+x2+1+x3+1
    =3+3
    =6．
    故选C．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查向量的坐标运算，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    x2
    9
    +
    y2
    m
    =1    有共同的焦点F2．
    （1）求m的值；
    （2）若P是两曲线的一个公共点，F1是椭圆的另一个焦点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值；
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    已知曲线y2=4x的焦点F，曲线上三点A，B，C满足数学公式，则数学公式=


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      6
    4. D.
      8

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省雅安中学高三（下）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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    B．4
    C．6
    D．8

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