【题目】知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2018x+log2018x，则函数f（x）的零点个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：作出函数y=2 018x和y=﹣log2018x的图象如图所示，
可知函数f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一个零点，
又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）在x∈（﹣∞，0）上只有一个零点，又f（0）=0，
所以函数f（x）的零点个数是3，
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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【题目】已知定义在R的函数 
是偶函数，且满足 
上的解析式为 
，过点 
作斜率为k的直线l ， 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
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【题目】已知函数f（x）=alnx+（x﹣c）|x﹣c|，a＜0，c＞0 （Ⅰ）当 
时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x1 ， f（x1）），Q（x2 ， f（x2））两处的切线分别为l1 ， l2 ． 若 
，且l1⊥l2 ， 求实数c的最小值．
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【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求证：{ 
+ 
}为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1） 
an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．
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