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    求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．
    分析：求出已知椭圆的焦点坐标为F1(0，-
    		5
    )    ，F2(0，
    		5
    )    ，设所求椭圆方程为
    x2
    a2-5
    +
    y2
    a2
    =1    ，再把已知点代入能求出结果．
    解答：解：把9x2+4y2=36转化为标准方程，
    得
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    ，
    ∵c=
    		9-4
    =
    		5
    ，
    ∴其焦点坐标为F1(0，-
    		5
    )    ，F2(0，
    		5
    )    ，
    ∵所求椭圆的焦点坐标为F1(0，-
    		5
    )    ，F2(0，
    		5
    )    ，
    ∴设所求椭圆方程为
    x2
    a2-5
    +
    y2
    a2
    =1    ，
    把（2，-3）代入，得
    4
    a2-5
    +
    9
    a2
    =1    ，
    解得a2=15，或a2=3（舍）
    ∴所求的椭圆方程为
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，要熟练掌握椭圆的简单性质，是基础题．
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