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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运________年可使营运年利润最大,最大值为________万元.

5    2
分析:欲求平均利润的最大值,需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式,然后根据所列函数的形式,运用基本不等式即可.
解答:设年平均利润为g(x),则g(x)==12-(x+).
∵x+≥2=10,
∴当x=,即x=5时,g(x)max=2.
故答案为:5,2
点评:本题主要考查了根据实际问题选择函数类型,以及基本不等式在最值问题中的应用,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N*)的关系为y=-x2+18x-36.
(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?
(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运(  )年可使其营运年平均利润最大.
A、2B、4C、5D、6

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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系 (如图),则客车有营运利润的时间不超过(  )年.

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某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营.根据市场分析,每辆客车营运的纯利润y(单位10万元)与营运年数x(x∈N*)为二次函数关系(如图所示),则每辆客车营运的年平均利润的最大值是
20万元
20万元

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(2011•武昌区模拟)某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运
5
5
年可使营运年利润最大,最大值为
2
2
万元.

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