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    数列{an} 的通项公式为an=kn+b，（k，b为常数）是该数列为等差数列的________条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）．

    充要
    分析：利用等差数列的通项公式，直接判定充要条件即可．
    解答：因为等差数列的通项公式是an=a1+（n-1）d=dn+a1-d，与an=kn+b，（k，b为常数）相同，
    所以数列{an} 的通项公式为an=kn+b，（k，b为常数）是该数列为等差数列的充要条件．
    故答案为：充要．
    点评：本题考查等差数列的判断，充要条件应用，考查计算能力．
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    已知数列{an}，a1=
    56
    ，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在an与an+1之间插人n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{
    1dn
    }的前n项和Tn．

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    已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3，设数列的前项和为Sn，且
    1
    a1
    ，
    1
    a2
    ，
    1
    a4
    成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （II）求An=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{2an-1}是公比为3的等比数列，且a1=1，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
    12
    ）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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