[题目]如图.我海监船在岛海域例行维权巡航.某时刻航行至处.此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只.且岛位于海监船正东海里处.(1)求此时该外国船只与岛的距离,(2)观测中发现.此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行.为了将该船拦截在离岛海里处.不让其进入岛海里内的海域.试确定海监船的航向.并求其速度的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处.

（1）求此时该外国船只与岛的距离；

（2）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：，）

【答案】（1）海里（2）海监船的航向为北偏东，速度的最小值为海里小时

【解析】（1）依题意得，在中，，由余弦定理得

，

∴，即此时该外国船只与岛的距离为海里.

（2）过点作于点，在中，，∴，

设以为圆心，为半径的圆交于点，连接，

在中，，∴，

又，∴，

外国船只到达点的时间（小时），∴海监船的速度（海里小时）.

故海监船的航向为北偏东，速度的最小值为海里小时.

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	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.

参考公式：，其中.

下面的临界值仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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