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    （2007•崇明县一模）已知复数z满足|z|+
    .
    z
    =1+3i    ，求
    z
    1-i
    的值．
    分析：设出复数，利用复数的模的公式及共轭复数得到
    		a2+b2
    +a-bi=1+3i    ，利用复数相等求出
    a=-4
    b=-3
    ，代入
    z
    1-i
    ，将分子、分母同乘以共轭复数1+i求出值．
    解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）（ 1分）
    则
    		a2+b2
    +a-bi=1+3i    （3分）
    所以
    		a2+b2
    +a=1
    -b=3
    （5分）
    解得：
    a=-4
    b=-3
    （8分）
    所以
    z
    1-i
    =
    -4-3i
    1-i
    =
    (-4-3i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =-
    1
    2
    -
    7
    2
    i    （12分）
    点评：本题考查复数的基本运算，复数模的求法，考查计算能力，本题解题的关键是做出复数的代数形式的最简结果．
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    π
    6
    )=
    		3
    cos(x+
    π
    6
    )    的解集为
    {x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
    {x|x=kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
    ．

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    a
    |    =3，|
    b
    | =2    ，且向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -k
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，则k=
    12
    7
    12
    7
    ．

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    （2007•崇明县一模）如果直线y=ax+2上的每一点关于直线y=x的对称点均在直线y=3x-b上，那么ab=
    2
    2
    ．

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    （2007•崇明县一模）已知数列{an}，对于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
    1
    9
    ，则a2008=
    2008
    9
    2008
    9
    ．

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