已知x.y满足|x-1|+|y|≤a.若x=2x+y的最大值为3.则z的最小值为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知x、y满足|x-1|+|y|≤a（a＞0），若x=2x+y的最大值为3，则z的最小值为-1．

分析作平面区域，化简目标函数z=2x+y为y=-2x+z，从而可得2（1+a）=3，从而解出a，再求最小值．

解答解：作平面区域如下，
，
目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，
∵目标函数z=2x+y的最大值为3，
结合图象可知，目标函数z=2x+y在（1+a，0）处有最大值，
故2（1+a）=3，
故a=$\frac{1}{2}$；
在点（-$\frac{1}{2}$，0）处有最小值为2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
故答案为：-1．

点评本题考查了线性规划的基本解法应用，注意化为截距式．

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A．

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B．

42，36

C．

2.3，6

D．

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A．

B．

C．

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