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    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．
    延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1B1为平行四边形，
    ∴AB1∥A1D，
    ∴∠DA1C就是异面直线AB1和A1C所成的角，
    又三角形ABC为等边三角形，设AB=AA1=1，∠CAD=120°
    则CD=
    		1+1-2×1×1×(-
    1
    2
    )
    =
    		3
    ；A1C=A1D=
    		2
    ，
    在△A1CD中，cos∠DA1C=
    2+2-3
    2×
    		2
    ×
    		2
    =
    1
    4
    ．
    故答案是：
    1
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成三棱锥C-ABD，它的主视图与俯视图如图所示，则异面直线AB与CD所成角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）求AE与D1F所成的角；
    （3）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（　　）
    A．0B．
    1
    5
    		C．-
    1
    5
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（　　）
    A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥AB
    C．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    线段AB的长等于它在平面α上射影的2倍，则AB所在的直线和平面α所成的角为（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M为AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面MA1C；
    （2）求直线BC1与平面AA1B1B所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=
    		2
    ，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°．

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