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    【题目】著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的正的常数，先将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.

    （1）求的值（精确到0.01）；

    （2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？

    【答案】（1）0.24；（2）4.2

    【解析】

    （1）将代入中，便可求得值；

    （2）将代入计算即可。

    将代入中，得

    ，所以

    两边取对数得：。

    又，所以，

    （2）由已知得，所以，

    即

    当时，

    所以物体从最初的62冷却约分钟后温度是32。

    练习册系列答案
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    【题目】现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
    （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
    （Ⅱ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
    （I）求证：数列{an}是等比数列；
    （II）若anbn=log3an+1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

    0.61

    -0.59

    -0.56

    -0.35

    0

    0.26

    0.42

    1.57

    3.27

    0.07

    0.02

    -0.03

    -0.22

    0

    0.21

    0.20

    -10.04

    -101.63

    据表中数据，研究该函数的一些性质；

    （1）判断函数的奇偶性，并证明；

    （2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；

    （3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，且过点（1， ）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ ）．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
    （i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
    （ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛，为了解成绩情况，现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于60分）.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （1）写出M 、N 、p、q（直接写出结果即可），并作出频率分布直方图；

    （2）若成绩在90分以上学生获得一等奖，试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数；

    （3）现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访，已知一等奖获得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采访的概率.

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60,70)

    M

    0.26

    第2组

    [70,80)

    15

    p

    第3组

    [80,90)

    20

    0.40

    第4组

    [90,100]

    N

    q

    合计

    50

    1

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    【题目】已知x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 的最小值为 ．

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    【题目】有如下几个结论： ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好； ②回归直线方程：，一定过样本点的中心：③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适； ④在独立性检验中，若公式，中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是( )

    A. 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

    B. 支出最高值与支出最低值的比是6：1

    C. 第三季度的月平均收入为50万元

    D. 利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

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