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    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx，求：
    （1）最小正周期；
    （2）最大值及相应x的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法,三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用辅助角公式化简函数的表达式，然后求解最小正周期；
    （2）利用正弦函数的最值求解函数的最大值及相应x的值．
    解答： 解：（1）函数y=
    		3
    sinx+cosx=2sin（x+
    π
    6
    ），
    所以函数最小正周期T=
    2π
    1
    =2π；
    （2）因为x∈R，所以2sin（x+
    π
    6
    ）≤2，
    函数的最大值为2．
    此时x+
    π
    6
    =2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，解得x=2kπ+
    π
    3
    ．k∈Z．
    点评：本题考查两角和与差的三角函数，函数的周期以及三角函数的最值的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    		3
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    ．

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    A、20B、25C、28D、30

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    ．

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    1
    kt
    ，
    1
    k2
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    ．

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    ．

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    1
    3
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    1
    2
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