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若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )
A.y=sin(2x-
π
4
)+1
B.y=sin(2x-
π
2
)+1
C.y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D.y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1
函数y=sinx的图象,把图象上每个点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sin2x,沿y轴向上平移1个单位,得到y=sin2x+1,图象沿x轴向右平移
π
4
个单位,得到函数y=sin[2(x-
π
4
)]+1=sin(2x-
π
2
)+1

故选B
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )
A、y=sin(2x-
π
4
)+1
B、y=sin(2x-
π
2
)+1
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)-1
D、y=sin(
1
2
x+
π
2
)-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、若把函数y=f(x)的图象作平移,可以使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,2),则函数y=f(x)的图象经此变换后所得图象对应的函数为
y=f(x-1)+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•潍坊二模)已知函数f(x)=-2sinx•cosx+2cos2x+1.
(1)设方程f(x)-1=0在(0,π)内有两个零点x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称,求m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•辽宁二模)已知函数f(x)=-2sinxcosx+2cos2x+1
(1)设方程f(x)-1=0在(0,π)内有两个零点x1,x2,求x1+x2的值;
(2)若把函数y=f(x)的图象向左移动m(m>0)个单位,再向下平移2个单位,使所得函数的图象关于y轴对称,求m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移
π
4
个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )
A、y=sin(2x-
π
4
)
B、y=sin(2x-
π
2
)
C、y=sin(
1
2
x+
π
4
)
D、y=sin(
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x+
π
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)

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