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    将正方体截去一个角，求证：截面是锐角三角形．

    已知：正方体中截去以P为顶点的一角得截面ABC．

    求证：ΔABC是锐角三角形．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，P－ABC是一个四面体．

    　　∵ΔPAB、ΔPBC、ΔPCA都是直角三角形．

    　　∴则z2＝(a2＋b2－c2)

    　　∵z≠0，∴a2＋b2－c2＞0

    　　即c2＜a2＋b2，∴b2＜a2＋c2．

    　　∴∠BAC、∠ABC都小于90°．

    　　∴ΔABC为锐角三角形．


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    （1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
    （2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

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    如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
    （1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
    （2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

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    如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
    （1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
    （2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

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