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    设（2-x）5的展开式中x3的系数为A，则A=________．

    -40
    分析：利用二项式定理的二项展开式的通项公式即可求得答案．
    解答：设（2-x）5的展开式的通项公式为Tr+1，则Tr+1=25-r•（-1）r•xr，
    令r=3，则A=（-1）3•25-3•=-40．
    故答案为：-40．
    点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
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    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
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    （sinα=
    -1-
    		5
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    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
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    ．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
    4
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    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
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    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
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    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为______．

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