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    【题目】10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场）．规定两人对局胜者得2分，平局各得1分，负者得0分，并按总得分由高到低进行排序．比赛结束后，10名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手得分之和的．则第二名选手的得分是____．

    【答案】16

    【解析】

    有10个足球队进行循环赛，胜队得2分，负队得0分，平局的两队各得1分，即每场产生2分，每个队需要进行10-1=9场比赛，则全胜的队得18分，而最后五队之间赛5×（5-1）÷2=10场至少共得20分，所以第二名的队得分至少为分．

    每个队需要进行9场比赛，则全胜的队得：9×2=18（分），而最后五队之间赛10场，至少共得：10×2=20（分），所以第二名的队得分至少为（分）．

    故答案为16.

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    【题目】设椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值.

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    【题目】已知曲线C：(α为参数)和定点A(0,)，F1，F2是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    (1)求直线AF2的极坐标方程；

    (2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求||MF1|－|NF1||的值．

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    【题目】凤鸣山中学的高中女生体重 (单位：kg)与身高(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）

    A.与具有正线性相关关系

    B.回归直线过样本的中心点

    C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D.若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg.

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    【题目】已知是圆锥的顶点，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.

    （1）求与底面所成的角；

    （2）求该几何体的体积；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】随着科学技术的飞速发展，网络也已经逐渐融入了人们的日常生活，网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次类推；y表示人数)：

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y(万人)

    20

    50

    100

    150

    180

    （1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；

    （2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.

    附：在线性回归方程中，.

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