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    已知函数，．

    （1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；

    （2）求函数的单调递增区间．

    (1)当为偶数时，，

    当为奇数时，

    (2) 函数的单调递增区间是（）．


    解析:

    （1）由题设知．w.w.w.k.s.5 u.c.o.m

    因为是函数图象的一条对称轴，所以，

    即（）．

    所以．

    当为偶数时，，

    当为奇数时，．

    （2）

    ．

    当，即（）时，

    函数是增函数，

    故函数的单调递增区间是（）．

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    		x
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    （2013•自贡一模）已知函数f(x)=  
    x+1
    ，  x
    ≤0，
    log2x
    ，x＞0
    ，
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    		x
    ．
    （1）若函数f（x）在定义域内为减函数，求实数p的取值范围；
    （2）如果数列{an}满足a1=3，an+1=[1+
    1
    n2(n+1)2
    ]an+
    1
    4n
    ，试证明：当n≥2时，4≤an＜4e
    3
    4
    ．

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    （2008•浦东新区一模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    -ax    ，其中a＞0．
    （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
    （2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
    （3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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