【题目】如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOP=x,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则图像大致为()
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=sinωx﹣ cosωx(ω>0),若方程f(x)=﹣1在(0,π)上有且只有四个实数根,则实数ω的取值范围为( )
A.( , ]
B.( , ]
C.( , ]
D.( , ]
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 ,(其中φ为参数),曲线 ,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l:θ=α(ρ≥0)与曲线C1 , C2分别交于点A,B(均异于原点O)
(1)求曲线C1 , C2的极坐标方程;
(2)当 时,求|OA|2+|OB|2的取值范围.
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【题目】已知f(x)=lnx+a(1-x),问:(1)讨论f(x) 的单调性;(2)当 f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
(1)(I)讨论f(x) 的单调性;
(2)(II)当 f(x)有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
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【题目】已知椭圆C:+=1,(ab0)的离心率为,点(2,)在C上
(1)求C的方程;
(2)直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明:直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
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【题目】(2015·新课标I卷)选修4-1:几何证明选讲
如图AB是⊙O直径,AC是⊙O切线,BC交⊙O与点E.
(1)若D为AC中点,求证:DE是⊙O切线;
(2)若OA=CE,求∠ACB的大小.
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【题目】(2015·陕西)设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
(1)fn'(2)
(2)证明:fn(x)在(0,)内有且仅有一个零点(记为an), 且0<an-<()n.
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