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    设f(x)=ax2+bx满足-1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围?.

    思路解析：f(-1)=a-b,f(1)=a+b,故可以把函数问题转化为二元一次不等式,利用二元一次不等式组表示的平面区域来求.

    解：由于已知条件可转化为即

    又f(-2)=4a-2b为目标函数,所以在关于a、b的直角坐标系中,作出可行域如图,由图可知目标函数f(-2)=4a-2b分别在点A、B处取得最值.

    由方程组A();

    由方程组B(3,1).

    把两组解分别代入f(-2) 中,得f(-2)的两个最值为-1和10.

    ∴-1≤f(-1)≤10.


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    设f(x)=
    		ax2+bx
    ．
    （1）当a=-1，b=4时，求函数f（ex）（e是自然对数的底数．）的定义域和值域；
    （2）求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f（x）的定义域和值域相同．

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    设f(x)=
    		ax2+bx
    ，求满足下列条件的实数a的值：至少有一个正实数b，使函数f（x）的定义域和值域相同．

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    设f(x)=ax2+c,且-3≤f(1)≤1,-2≤f(2)≤3，求f(3)的最大值与最小值.

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    设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

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