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    试比较a3+8a与5a2+4的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过作差分解因式可得：a3+8a-（5a2+4）=（a-1）（a-2）2．再对a分类讨论即可得出．
    解答： 解：a3+8a-（5a2+4）=a3-a2-（4a2-8a+4）=a2（a-1）-4（a-1）2=（a-1）（a-2）2．
    ∴当a=1或2时，a3+8a=5a2+4．
    当a＞1且a≠2时，a3+8a＞5a2+4；
    当a＜1时，a3+8a＜5a2+4．
    点评：本题考查了“作差法”比较两个数的大小、分解因式法、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：2x-y+1=0，l2：x-3y-6=0则l1到l2的角是（　　）
    A、45°B、60°
    C、120°D、135°

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    化简或求值：sin（x-y） siny-cos（x-y）cosy=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (2
    		3
    sin2x-sin2x)•cosx
    sinx
    +1．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最大值及取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点．用向量法证明CD=
    1
    2
    AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7 log72+log23•log94=
     
    ；
    （2）设集合A={x|
    1
    32
    ≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，若A∩B=B，求m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2
    		2
    ρcos（θ+
    π
    4
    ）-2=0，直线l的参数方程为
    x=
    4
    5
    t
    y=1-
    3
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）化曲线C，直线l的方程为直角坐标方程；
    （2）求曲线C截直线l所得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2
    		3
    sinxcosx-2sin2x（x∈R）
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=3，b=
    		3
    ，f（A）=1，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l是空间中的一条直线，α、β两个不同的平面，已知l⊥α，则“α∥β”是“l⊥β”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、即不充分也不必要条件

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