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过椭圆 +y2=1的左焦点F1的直线与椭圆相交于A、B两,F2为椭圆的右焦点,则△ABF2的周长为( )
A.4
B.8
C.12
D.16
【答案】分析:首先根据椭圆方程求出椭圆的长半轴a,再根据椭圆的定义得到AF1+AF2=BF1+BF2=2a=4,最后将此式代入到三角
形ABF2的周长表达式中,即可得到答案.
解答:解:∵椭圆方程为:+y2=1
∴椭圆的长半轴a=2
由椭圆的定义可得,AF1+AF2=2a=4,
且BF1+BF2=2a=4
∴△ABF2的周长为
AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+(AF2+BF2)=4a=8
故选:B
点评:本题以椭圆中的三角形为例,考查椭圆的定义、标准方程,以及椭圆简单性质的应用,属于基础题.
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  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    12
  4. D.
    16

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