Question

在区间[-2，2]上随机取一个数x，则事件“|x+1|＜1“发生的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间[-2，2]的长度求比值即得．

解答： 解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
∵|x+1|≤1得-1≤x+1≤1，即-2≤x≤0
∴|x+1|≤1的概率为：
P（|x+1|≤1）=

0-(-2)

2-(-2)

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．