【题目】(1)等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,求2a9-a10的值;
(2)在等差数列{an}中,a15=8,a60=20,求a75的值.
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【题目】已知抛物线 的焦点为 ,其准线与 轴交于点 ,过 作斜率为 的直线 与抛物线交于 两点,弦 的中点为 的垂直平分线与 轴交于 .
(1)求 的取值范围;
(2)求证: .
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【题目】已知过抛物线 的焦点F,斜率为 的直线交抛物线于 两点,且 .
(1)求该抛物线E的方程;
(2)过点F任意作互相垂直的两条直线 ,分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过一个定点.
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【题目】某水产养殖户制作一体积为立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为米,网箱的四周与隔栏的制作价格是元/平方米,网箱底部的制作价格为元/平方米.设网箱上底面的另一边长为米,网箱的制作总费用为元.
(1)求出与之间的函数关系,并指出定义域;
(2)当网箱上底面的另一边长为多少米时,制作网箱的总费用最少.
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