练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为
     
    ．
    分析：由f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，则有f（-x）=f（x）=f（|x|），再由函数是（0，1）上增函数，利用单调性定义求解．
    解答：解：∵f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数
    ∴f（-x）=f（x）=f（|x|）
    ∵在（0，1）上增函数
    ∴
    -1＜a-2＜1
    -1＜4-a2＜1
    |a-2|＜|4-a2

    解得a∈(
    		3
    ，2)∪(2，
    		5
    )
    故答案为：(
    		3
    ，2)∪(2，
    		5
    )
    点评：本题主要通过奇偶性来转化区间，利用单调性来求解参数的范围问题，特别是偶函数时，转化为f（|x|），可避免讨论，同时在应用单调性时，一定要注意区间的限制．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
    12
    对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2．设f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，求下列函数的定义域（1）y=f(
    		x
    -2)    （2）y=f(
    x
    a
    )(a≠0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x-4．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
    （
    34
    ，2）
    （
    34
    ，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案