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    平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（ ）
    A．±6或±1
    B．6或1
    C．6
    D．1
    【答案】分析：根据任意角的三角函数定义分别求出tanα和tan（α+45°），然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值得到一个关于t的方程，求出t的值，然后利用α和α+45°是始边为x轴的非负半轴的角，得到满足题意t的值即可．
    解答：解：由题意得tanα=，tan（α+45°）==
    而tan（α+45°）===，化简得：t2+5t-6=0即（t-1）（t+6）=0，解得t=1，t=-6
    因为点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，所以t=-6舍去
    则t的值为1
    故选D
    点评：此题考查学生掌握任意角的三角函数的定义，灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
    则（1）点集P={（x，y）|x=x1+3，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的区域的面积为
    π
    ；
    （2）点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为
    18+π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B是AC的中点，
    BE
    =2
    OB
    ，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ．有以下结论：
    ①当x=0时，y∈[2，3]；
    ②当P是线段CE的中点时，x=-
    1
    2
    ，y=
    5
    2
    ；
    ③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
    ④x-y的最大值为-1；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
    （1）求直线AB的方程； 
    （2）求△OAB的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点（-1，a）在直线x+y-3=0的左下方．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足约束条件：
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ．
    （1）在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域 （用阴影表示，并注明边界的交点）；
    （2）设u=
    y+7
    x+4
    ，求u的取值范围；
    （3）已知两点M（2，1），O（0，0），求
    OM
    •
    OP
    的最大值．

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