Question

1．已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N*），其前n项和为S_n，则$\frac{S_5}{a_5}$=（　　）

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{31}{16}$
• C． $\frac{15}{32}$
• D． $\frac{31}{32}$

Answer 1

分析 由已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，由此利用等比数列的性质能求出$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$．

解答 解：∵数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是公比为2的等比数列，
∴$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{2}^{5}）}{1-2}}{{a}_{1}×{2}^{4}}$=$\frac{31}{16}$．
故选：D．

点评 本题考查数列的前5项和与第5项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．