【题目】已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn .
(1)求an及Sn;
(2)令bn=﹣ (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】如图,在半径为2,圆心角为 的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP,其中M、N两点分別在半径OA、OB上,P、Q两点在弧 上,且OM=ON,MN∥PQ.
(1)若M、N分別是OA、OB中点,求四边形MNQP面积的最大值.
(2)PQ=2,求四边形MNQP面积的最大值.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,∠BCC1=90°,AB⊥侧面BB1CC1 .
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;
(2)在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若AB= ,求二面角A﹣EB1﹣A1的大小.
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【题目】给出下列四个命题:
①若,则;
②若是不共线的四点,则是四边形为平行四边形的充要条件;
③若, ,则;
④的充要条件是且
其中正确命题的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【题目】我市准备实施天然气价格阶梯制,现提前调查市民对天然气价格阶梯制的态度,随机抽查了50名市民,现将调查情况整理成了被调查者的频率分布直方图(如图)和赞成者的频数表如下:
(Ⅰ)若从年龄在,的被调查者中各随机选取2人进行调查,求所选取的4人中至少有2人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率;
(Ⅱ)若从年龄在,的被调查者中各随机选取2人进行调查,记选取的4人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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