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    【题目】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）


    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团



    未参加演讲社团



    （1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

    （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述一个社团的共有人，所以从该班级随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为

    （2）从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有：

    ，共个.

    根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.

    事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有：，共个.

    因此被选中且未被选中的概率为.

    练习册系列答案
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    (Ⅰ)求的概率；

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    （1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

    优秀

    合格

    合计

    大学组

    中学组

    合计

    注：，其中.

    0.10

    0.05

    0.005

    2.706

    3.841

    7.879

    （2）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.

    （3）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.

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    A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

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    （1）求在区间上的极小值和极大值；

    （2）求在（为自然对数的底数）上的最大值．

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    （1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

    （2）设抽取的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”，求事件M发生的概率.

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    【题目】工厂车间某部门有8个小组，在一次技能考试中成绩情况分析如下：

    小组

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    大于90分人数

    6

    6

    7

    3

    5

    3

    3

    7

    不大于90分人数

    39

    39

    38

    42

    40

    42

    42

    38

    （1）求90分以上人数对小组序号的线性回归方程；

    附：回归方程为，其中，．本题，.

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系．附部分临界值表：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    .

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