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已知直线l1:2x-y+3=0,l2x+y-5=0,l3:3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是( )
A.α1>α2>α3
B.α2>α1>α3
C.α1>α3>α2
D.α3>α1>α
【答案】分析:首先求出三个直线方程的斜率,然后根据正切函数的性质,判定倾斜角的大小.
解答:解:∵直线l1:2x-y+3=0,l2:x+y-5=0,l3:3x-2y=0的
k1=2,k2=-,k3=
∴tanα1=2,tanα2=-,tanα3=
∵α1、α2、α3∈(0,π)
根据正弦函数的图象特点可知
α2>α1>α3
故选B
点评:本题考查了直线的斜率以及正切函数的特点,要注意直线倾斜角的范围,属于基础题.
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a
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λ
2
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